Studieklar
Trigonometri

Sammanfattning

Enhetscirkeln och trigonometriska ekvationer, trigonometriska formler och identiteter, trigonometriska funktioner och kurvor, och radianer.

Enhetscirkeln
Enhetscirkeln — Cirkeln som har medelpunkt i origo och radie 11. En vinkel vv ritas med sitt ena ben längs positiva xx-axeln och mäts moturs. Där det andra benet skär cirkeln ligger vinkelns punkt på enhetscirkeln.
För vinkelns punkt (x, y)(x,\ y) på enhetscirkeln gäller cos⁡v=x\cos v = x och sin⁡v=y\sin v = y. Punkten kan därför skrivas (cos⁡v, sin⁡v)(\cos v,\ \sin v). Cosinus är alltså x-koordinaten och sinus är y-koordinaten. Eftersom radien är 11 gäller alltid −1≤cos⁡v≤1-1 \le \cos v \le 1 och −1≤sin⁡v≤1-1 \le \sin v \le 1. På axlarna: (cos⁡0∘, sin⁡0∘)=(1, 0)(\cos 0^\circ,\ \sin 0^\circ) = (1,\ 0), (cos⁡90∘, sin⁡90∘)=(0, 1)(\cos 90^\circ,\ \sin 90^\circ) = (0,\ 1), (cos⁡180∘, sin⁡180∘)=(−1, 0)(\cos 180^\circ,\ \sin 180^\circ) = (-1,\ 0) och (cos⁡270∘, sin⁡270∘)=(0, −1)(\cos 270^\circ,\ \sin 270^\circ) = (0,\ -1). Det fungerar lika bra åt andra hållet: punkten (0, −1)(0,\ -1) hör till vinkeln v=270∘v = 270^\circ.

34 regler och begrepp till i Trigonometri

MatematikBetapris

Hela kapitlets formler och begrepp på en sida, att repetera inför provet.

Det första avsnittet i varje kurs är gratis, sammanfattningen med.

  • All matematik från åk 7 till sista gymnasiekursen
  • Korta lektioner som förklarar en sak i taget
  • Övningar i tre svårighetsgrader, med lösningar steg för steg
  • Ledtrådar och fullständiga lösningar på varje uppgift
  • Räcker hela läsåret, inget som tar slut i jullovet

359 kr per årBetapris medan betan pågår, därefter 1 199 kr per år. Inkl. moms.

Prova 7 dagar gratis