På skylten vid lösgodiset står det 12,90 kr per hekto. Det är fyra siffror, och de betyder helt olika mycket. Ettan står för 10 kronor. Tvåan står för 2 kronor. Nian står efter decimaltecknet och betyder 9 tiondels krona, alltså 90 öre. Nollan sist betyder 0 hundradels krona, alltså 0 öre. Siffran 9 är här värd mindre än siffran 1, fast 9 är ett större tal. Det är platsen som avgör. Varje gång du flyttar dig ett steg åt höger blir platsen värd tio gånger mindre: tiotal, ental, tiondelar, hundradelar, tusendelar.
Positionssystemet — Siffrans plats i talet bestämmer hur mycket den är värd. Ett steg åt höger gör platsen tio gånger mindre: tiotal, ental, tiondelar, hundradelar, tusendelar. Decimaltecknet visar var entalen slutar och tiondelarna börjar.
2,45=2+104+1005 2,5=2+105=2+10050
Nu kommer fällan. På friidrottsdagen sprang Noel 60 meter på 9,45 s. Alva sprang på 9,5 s. Noels tid har fler siffror. Betyder det att den är större? Nej. Hur många decimaler ett tal har säger ingenting om hur stort talet är. Du jämför plats för plats, från vänster. Först hela sekunder: båda har 9. Sedan tiondelar: Noel har 4, Alva har 5. Där är saken redan avgjord. 4 tiondelar är mindre än 5 tiondelar, alltså är 9,45<9,5. Ett knep gör det ännu tydligare. Fyll ut med nollor så att båda talen har lika många decimaler. 9,5 är samma tal som 9,50, för en nolla längst till höger lägger inte till något. Nu jämför du 45 hundradelar med 50 hundradelar, och 45 är mindre. Noel sprang snabbast.
Vem sprang snabbast?
På friidrottsdagen sprang tre i klassen 60 meter. Alva fick tiden 9,5 s. Noel fick 9,45 s. Sara fick 9,08 s. Skriv tiderna i ordning, från snabbast till långsammast. Svara med namnen i ordning.
Lösning
Steg 1: Ge alla tider lika många decimaler. Vi fyller ut med nollor där det behövs: 9,5=9,50. De andra två, 9,45 och 9,08, har redan två decimaler. Steg 2: Jämför hela sekunder först. Alla tre har 9 hela sekunder, så det avgör ingenting. Steg 3: Jämför hundradelarna. Alva har 50 hundradelar, Noel har 45 hundradelar, Sara har 8 hundradelar. Steg 4: Ordna hundradelarna från minst till störst: 8<45<50. Kortast tid betyder snabbast. Ordningen är Sara (9,08 s), sedan Noel (9,45 s), sist Alva (9,50 s).
Decimaltal och enheter hänger ihop. En sportflaska är märkt 0,5 liter. En liter är 10 deciliter, så 0,5 liter är 5 deciliter. En liter är också 1000 milliliter, så 0,5 liter är 500 milliliter. Från liter till milliliter multiplicerar du med 1000. Från liter till deciliter multiplicerar du med 10. Åt andra hållet gör du tvärtom. Har du 250 ml dividerar du med 1000 och får 0,25 liter. Har du 3 dl dividerar du med 10 och får 0,3 liter. Lägg märke till att siffrorna är desamma hela tiden. Det är bara decimaltecknet som flyttar sig.
Hur mycket ryms i flaskan?
Din sportflaska rymmer 0,75 liter. Hur många milliliter är det? Du häller sedan i 250 ml saft. Hur många liter saft är det? Svara på första frågan i milliliter och på andra frågan i liter.
Lösning
Steg 1: Skriv upp det du redan vet. En liter är 1000 milliliter. Steg 2: Räkna om flaskans volym till milliliter. Från liter till milliliter multiplicerar du med 1000: 0,75⋅1000=750. Steg 3: Räkna om saften till liter. Från milliliter till liter dividerar du med 1000: 250:1000=0,25. Flaskan rymmer 750 ml, och 250 ml saft är 0,25 liter.