Laddar…
Exakta värden, enhetscirkeln och vinklar av godtycklig storlek, och area-, sinus- och cosinussatsen för alla trianglar.
3 avsnitt
Trigonometri i rätvinkliga trianglar
Exakta trigonometriska värden
De exakta värdena för 30°, 45° och 60° kommer ur geometri, och symmetrin ger 120°, 135° och 150°.
Trigonometri och enhetscirkeln
Enhetscirkeln
Punkter på cirkeln med radie 1 har koordinaterna (cos v, sin v), där v mäts moturs från x-axeln.
Trigonometri för godtyckliga trianglar
Areasatsen
Triangelns area beräknas med två sidor och mellanliggande vinkel, utan att känna höjden.
Sinus och cosinus för godtyckliga vinklar
Sinus och cosinus definieras via enhetscirkeln, med tecken som skiftar mellan kvadranterna för alla vinklar.
Sinussatsen
Sidorna i en triangel förhåller sig till sinus för motstående vinklar, med bevis och beräkningsexempel.