Laddar…
Ändringskvoter och derivatans definition, deriveringsregler för polynom och potenser, och talet e med derivatan av exponentialfunktioner.
3 avsnitt
Ändringskvoter och derivata
Derivatans definition
Ändringskvoten mellan två punkter går mot ett gränsvärde när avståndet mellan dem krymper mot noll.
Grafiska och digitala metoder för derivering
Derivatan avläses som lutningen hos tangenten i en punkt på grafen till f, eller skattas numeriskt.
Deriveringsregler
Deriveringsregler för potensfunktioner
Potensregeln ger derivatan av x^n för alla exponenter, och gäller termvis för summor och konstanta faktorer.
Derivatan av exponentialfunktioner
Exponentialfunktioner och logaritmer
Modellen y = C·a^x med förändringsfaktor, och hur a^x = b löses med logaritmlagarna.
Talet e och den naturliga logaritmen
Basen e gör att exponentialfunktionens tillväxttakt blir lika stor som dess värde, med ln som invers.