Laddar…
Definition, sats och bevis, implikation och ekvivalens, vinkelsatser och randvinklar, likformighet och Pythagoras sats, och avstånd och mittpunkt i koordinatsystem.
4 avsnitt
Bevis och logik
Definition, sats och bevis
En definition fastslår ett begrepp, en sats är ett påstående, och ett bevis visar att det alltid gäller.
Implikation och ekvivalens
Pilen mellan två påståenden visar om det ena bara leder till det andra, eller om de leder till varandra.
Vinklar, omkrets och area
Vinkelsumma, sidovinklar och vertikalvinklar, samt omkrets och area för rektangel, triangel och cirkel.
Vinklar: sidovinklar, vertikalvinklar och vinkelsumma
Linjers vinklar är lika eller kompletterar varandra, och vinkelsumman löser resten i triangel och fyrhörning.
Några klassiska satser i geometri I
Randvinklar och medelpunktsvinklar
En vinkel från randen är hälften av medelpunktsvinkeln över samma båge, och 90° över en diameter.
Några klassiska satser i geometri II
Likformighet
Figurer med lika vinklar har sidor i samma förhållande, och en skalfaktor binder ihop längderna.
Pythagoras sats
Hypotenusans kvadrat är summan av kateternas kvadrater, även för avstånd mellan punkter i koordinater.
Topptriangelsatsen och transversalsatsen
En linje parallell med en sida skär av en likformig triangel och delar de andra sidorna i samma förhållande.